1.1 Translasi Titik dan Garis


1. Tekan button pembahasan () untuk melihat penjelasan jawaban pada contoh soal
2. Isilah jawaban pada titik-titik dengan benar
3. Jika jawaban benar, kotak berwarna hijau
4. Jika jawaban salah, kotak berwarna merah



Translasi Titik dan Garis

  1. Tentukan bayangan dari titik \[A(3,4)\] dan \[B(-3,-5)\] oleh translasi \[T=(2,-4)\]

    Pembahasan :

    Untuk titik \[A(3,4):\]
    \[A(3,4)\xrightarrow{(2,-4)}{A}'(3+\]\[, 4+(\]\[))={A}'(\]\[)\]
    Untuk titik \[B(-3,-5):\]
    \[B(-3,-5)\xrightarrow{(2,-4)}{B}'((-3)+\] \[,(-5)+(\]\[))\]\[={B}'(\]\[)\]


  2. Translasi \[T=(a,b)\] memetakan titik \[P(-4,-2)\] ke titik \[{P}'(-2,-3)\]. Tentukan nilai \[a+b\].

    Pembahasan :

    \[P(-4,-2)\xrightarrow{(a,b)}{P}'(-4+\]\[, -2+\]\[)={P}'(\]\[)\], sehingga diperoleh:
    Nilai a :
    \[-4+\] \[=-2\]
             \[ = \]
    Nilai b :
    \[-2+\] \[=-3\]
             \[ = \]
    \[\therefore\] Nilai \[a+b=\]


  3. Diketahui suatu persamaan garis lurus \[y=3x+5\]. Jika garis tersebut ditranslasi oleh \[T=(2,1)\], tentukan persamaan bayangannya.

    Pembahasan :

    Diketahui :
    \[T=(2,1)\]
    \[a=2\] dan \[b=1\]
    Rumus translasi adalah \[P(x,y)\xrightarrow{T[a,b]}{P}'((x+a),(y+b))\]
    \[{x}'=x+\]
    \[x+\]\[={x}'\]
    \[\therefore x=\]
    \[{y}'=y+\]
    \[y+\]\[={y}'\]
    \[\therefore y=\]
    Subtitusikan \[x\] dan \[y\] ini ke persamaan garis, maka diperoleh :
    \[y=3x+5\]
    \[=3(\]\[)+5\]
    \[=\]\[-\]\[+5\]
    \[=\]\[-\]\[+5+\]
    \[=\]
    \[\therefore y=\]