4.2 Dilatasi dengan Pusat \[P(a,b)\]


Siswa dapat menentukan bayangan suatu objek setelah dilatasi terhadap pusat P(a,b) dengan benar

Dilatasi dengan pusat \[P(a,b)\]

      Setelah mempelajari dilatasi dengan pusat \[O(0,0)\], sekarang kita akan mempelajari tentang dilatasi dengan pusat \[P(a,b)\].


      Jika \[A(x,y)\] didilatasikan terhadap titik pusat \[P(a,b)\] dengan faktor dilatasi k, maka bayangan titik \[A\] adalah \[{A}'({x}',{y}')\], dengan \[{x}'=a+k(x-a)\] dan \[{y}'=b+k(y-b)\] atau dapat ditulis dengan \[P(x,y)\xrightarrow{D[P,k]}{P}'(a+k(x-a),b+k(y-b))\]. Perhatikan video di bawah ini!
" Dilatasi terhadap titik pusat \[P(a,b)\] "

      Sebuah segitiga siku-siku mempunyai titik koordinat \[A(2,-2), B(2,-4)\] dan \[C(3,-4)\] didilatasikan terhadap titik pusat \[P(3,-1)\] dengan faktor dilatasi 2, maka menghasilkan bayangan \[{A}'(1,-3), {B}'(1,-7)\] dan \[{C}'(3,-7)\].

            Gambarlah titik-titik \[A(2,2), B(-7,3),C(4,-5)\] dan \[D(-2,-5)\] dalam bidang kartesius. Dengan menggunakan busur derajat, jika setiap sudutnya didilatasikan terhadap titik pusat \[P(1,1)\] dengan faktor dilatasi 2. Tuliskan hasilnya pada tabel berikut.

Titik Bayangan
\[A(2,2)\] \[{A}'(\]\[)\]

\[B(-7,3)\] \[{B}'(\]\[)\]

\[C(4,-5)\] \[{C}'(\]\[)\]

\[D(-2,-5)\] \[{D}'(\]\[)\]