2.3 Refleksi terhadap Garis \[x=a\] dan \[y=b\]


  1. Siswa dapat menentukan bayangan suatu objek setelah direfleksi terhadap garis \[x=a\] dengan benar
  2. Siswa dapat menentukan bayangan suatu objek setelah direfleksi terhadap garis \[y=b\] dengan benar

Refleksi terhadap Garis \[x=a\] dan \[y=b\]

      Sebelumnya kita mempelajari refleksi terhadap garis \[y=x\] dan \[y=-x\], selanjutnya kita akan mempelajari refleksi terhadap garis \[x=a\] dan garis \[y=b\]. Agar lebih memahaminya, perhatikan penjelasan berikut.


Refleksi Terhadap Garis \[x=a\]


      Secara umum, refleksi terhadap garis \[x=a\] dapat didefinisikan sebagai berikut.
      Jika \[P(x,y)\] direfleksikan terhadap garis \[x=a\], maka diperoleh bayangan dari \[P\], yaitu \[{P}'({x}',{y}')\]. Dengan \[{x}'=2a-x\] dan \[{y}'=y\] atau dapat ditulis \[P(x,y)\xrightarrow{x=a}{P}'(2a-x,y)\]. Perhatikan video dibawah ini!
" Refleksi terhadap garis \[x=a\]"

      Sebuah segitiga \[ABC\] mempunyai titik \[A(-3,-1)\] direfleksikan terhadap garis \[x=3\] menghasilkan bayangan \[{A}'(9,-1)\], titik \[B(-4, -2)\] direfleksikan terhadap garis \[x=3\] menghasilkan bayangan \[{B}'(10,-2)\] dan titik \[C(-2,-2)\] direfleksikan terhadap garis \[x=3\] menghasilkan bayangan \[{C}'(8,-2)\].

Refleksi Terhadap Garis \[y=b\]


      Secara umum, refleksi terhadap garis \[y=b\] dapat didefinisikan sebagai berikut.
      Jika \[P(x,y)\] direfleksikan terhadap garis \[y=b\], maka diperoleh bayangan dari \[P\], yaitu \[{P}'({x}',{y}')]. Dengan \[{x}'=x\] dan \[{y}'=2b-y\] atau dapat ditulis \[P(x,y)\xrightarrow{y=b}{P}'(x,2b-y)\]. Perhatikan video dibawah ini.
" Refleksi terhadap garis \[y=b\]"

      Sebuah segitiga \[ABC\] mempunyai titik \[A(5,2)\] direfleksikan terhadap garis \[y=-2\] menghasilkan bayangan \[{A}'(5,-6)\], titik \[B(4,1)\] direfleksikan terhadap garis \[y=-2\] menghasilkan bayangan \[{B}'(4,-5)\] dan titik \[C(6,1)\] direfleksikan terhadap garis \[y=-2\] menghasilkan bayangan \[{C}'(6,-5)\].

            Diketahui titik \[A(3,2), B(5,4)\], dan \[C(7,2)\] dalam suatu bidang kartesius. Tentukan bayangan dari :

a. Refleksikan terhadap garis \[x=2\]

Titik Bayangan
\[A(3,2)\] \[{A}'(\]\[)\]

\[B(5,4)\] \[{B}'(\]\[)\]

\[C(7,2)\] \[{C}'(\]\[)\]

b. Refleksikan terhadap garis \[y=-2\]

Titik Bayangan
\[A(3,2)\] \[{A}'(\]\[)\]

\[B(5,4)\] \[{B}'(\]\[)\]

\[C(7,2)\] \[{C}'(\]\[)\]

1 2